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5 歯車の歯厚

5.1 弦歯厚法

下記計算は、歯車計算ソフト GCSW for Webで簡単に計算できます。→こちら
図5.1のように、歯車の歯先円を基準として基準円上の弦歯厚を歯厚ノギスにより測定します。

図5.1 弦歯厚法


(1)平歯車
表5.1には平歯車の弦歯厚の計算式を示します。
表5.1 平歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯厚 s
m = 10
α = 20°
z = 12
x = +0.3
ha = 13.000
s = 17.8918
ψ = 8.54270°
= 17.8256
= 13.6657
2 歯厚の半角 ψ
3 弦歯厚 zm sinψ
4 弦高さ


(2)ラックとはすばラック
ラックの場合は直線歯形ですから計算式は表5.2のように簡単なものです。
表5.2 ラックの弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 弦歯厚
m = 3
α = 20°
= 4.7124
ha = 3.0000
2 弦高さ ha
はすばラックの場合は、表5.2の計算式をそのまま使うことができます。


(3)はすば歯車
弦歯厚は歯直角平面で測定します。
表5.3には歯直角方式はすば歯車の計算を、表5.4には軸直角方式はすば歯車の計算を示します。
表5.3 歯直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯直角歯厚 sn
mn = 5
αn = 20°
β = 25°00'00"
z = 16
xn = +0.2
ha = 6.0000
sn = 8.5819
zv = 21.4928
ψv = 4.57556°
= 8.5728
= 6.1712
2 相当平歯車歯数 zv
3 歯厚の半角 ψv
4 弦歯厚 zvmn sinψv
5 弦高さ
表5.4 軸直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯直角歯厚 sn
m = 2.5
αt = 20°
β = 21°30'00"
z = 20
xt = 0
ha = 2.5
sn = 3.6537
zv = 24.8311
ψv = 3.62448°
= 3.6513
= 2.5578
2 相当平歯車歯数 zv
3 歯厚の半角 ψv
4 弦歯厚 zvmt cosβsinψv
5 弦高さ
 


(4)かさ歯車
表5.5にはグリーソンすぐばかさ歯車の計算を、表5.6には標準すぐばかさ歯車の計算を、表5.7にはグリーソンまがりばかさ歯車の計算を示します。
これら弦歯厚及び弦高さの計算式は近似式です。
表5.5 グリーソンすぐばかさ歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯厚係数
(横転位係数)
K 図5.2から求める。
m = 4

α = 20°

Σ = 90°

z 1 = 16 z 2 = 40
z 1/z 2 = 0.4

K = 0.0259

ha 1 = 5.5456 ha 2 = 2.4544
δ1 = 21.8014° δ2 = 68.1986°
s 1 = 7.5119 s 2 = 5.0545
= 7.4946 = 5.0536
= 5.7502 = 2.4692
2 円弧歯厚 s 1

s 2

πm -s 2

3 弦歯厚
4 弦高さ


図5.2 グリーンソンすぐばかさ歯車の
円弧歯厚係数K を求める線図
表5.6 標準すぐばかさ歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯厚 s
m = 4

α = 20°

Σ = 90°

z 1 = 16 z 2 = 40
d 1 = 64 d 2 = 160
h a = 4.0000

δ1 = 21.8014° δ2 = 68.1986°
s = 6.2832

zv 1 = 17.2325 zv 2 = 107.7033
Rv1 = 34.4650 Rv2 = 215.4066
ψv1 = 5.2227° ψv2 = 0.83563°
= 6.2745 = 6.2830
= 4.1431 = 4.0229
2 相当平歯車歯数 zv
3 背円すい距離 Rv
4 歯厚の半角 ψv
5 弦歯厚 zvm sinψ
6 弦高さ ha +Rv (1-cosψ)

すぐばかさ歯車をグリーソン形歯切盤にて歯切りするときは、ツースアングル(Tooth angle)を計算する必要があります。
その計算式を式(5.1)に示します。
ツースアングル( ° )=
(5.1)
この角度は、すぐばかさ歯車の歯厚s を求めるセッティング用、参考数値になります。
図5.3 グリーンソンまがりばかさ歯車の
  歯厚係数を求める線図
表5.7 グリーンソンまがりばかさ歯車
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯厚係数 K 図5.3から求めます。
Σ = 90°    m = 3    αn = 20°
z 1 = 20    z 2 = 40    βm = 35°
ha 1 = 3.4275    ha 2 = 1.6725
K = 0.060
p = 9.4248
s 1 = 5.6722    s 2 = 3.7526
2 歯厚 s 1

s 2

p - s 2


弦歯厚の計算式は、歯切方法によって異なり、計算も複雑なので省略します。


(5)ウォームギヤ
表5.8には軸方向モジュール方式ウォームギヤの計算を、表5.9には歯直角方式ウォームギヤの計算を示します。
表5.8 軸方向モジュール方式ウォームギヤ
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 軸方向歯厚(ウォーム)

正面歯厚
(ウォームホイール)
Sx1

St 2

mx = 3 mt
= 3
αn = 20°

z 1 = 2 z 2 = 30
d 1 = 38 d 2 = 90
at = 65



xt 2 = +0.33333
ha 1 = 3.0000 ha 2 = 4.0000
γ = 8.97263°

αt = 20.22780°

Sx1 = 4.71239 St 2 = 5.44934


zv 2 = 31.12885


ψv2 = 3.34335°
= 4.6547 = 5.3796
= 3.0035 = 4.0785
2 相当平歯車歯数
(ウォームホイール)
zv 2
3 歯厚の半角
(ウォームホイール)
ψv2
4 弦歯厚

Sx1cosγ

zv 2mt cosr sinψv2

5 弦高さ


表5.9 歯直角方式ウォームギヤ
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯直角歯厚 Sn 1

Sn 2

mn = 3

αn = 20°

z 1 = 2 z 2 = 30
d 1 = 38 d 2 = 91.1433
ax = 65



xn 2 = 0.14278
ha 1 = 3.0000 ha 2 = 3.42835
γ = 9.08472°

Sn 1 = 4.71239 Sn 2 = 5.02419


zv 2 = 31.15789


ψv2 = 3.07964°
= 4.7124 = 5.0218
= 3.0036 = 3.4958
2 相当平歯車歯数
(ウォームホイール)
zv 2
3 歯厚の半角
(ウォームホイール)
ψv2
4 弦歯厚

Sn 1

zv 2mn sinψv2

5 弦高さ

 

こちらの技術資料は冊子カタログ3013(2015年)当時のデータであり、一部データが古い場合があります。最新情報は最新カタログでご確認下さいますよう、お願いいたします。

 

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