歯車の設計
4 歯車の寸法計算
4.5 ねじ歯車
ねじ歯車というのは、円筒歯車(はすば歯車)の対を食違い軸間の運動伝達に利用したものです。ねじ歯車といっても歯車そのものは、はすば歯車です。
このねじ歯車のかみ合いを図4.14に示します。
ねじ歯車は、たがいの歯直角モジュール mn と歯直角圧力角 αn が等しくなければ正しくかみ合いません。
このねじ歯車を転位なしでかみ合わせたときの軸角Σは、基準円筒ねじれ角 β1、β2に基づき次のように計算されます。
これを転位歯車とすると、かみ合いは非常に複雑になりますが、このときの軸角Σはかみ合いピッチ円筒ねじれ角 βw 1、βw 2に基づき次のように計算されます。
表4.21には歯直角方式転位ねじ歯車の計算を示します。
転位なしの標準ねじ歯車においては、xn1 = xn2 = 0 として計算をすすめます。
図4.14 ねじ歯車のかみ合い
下記計算は、歯車計算ソフト GCSW for Webで簡単に計算できます。→こちら
表4.21 歯直角方式転位ねじ歯車の計算
番号 | 計算項目 | 記号 | 計 算 式 | 計 算 例 | |
---|---|---|---|---|---|
小歯車(1) | 大歯車(2) | ||||
1 | 歯直角モジュール | mn | 設定値 | 3 | |
2 | 歯直角圧力角 | αn | 20° | ||
3 | 基準円筒ねじれ角 | β | 20° | 30° | |
4 | 歯数 (ねじれ方向) | z | 15 (R) | 24 (R) | |
5 | 歯直角転位係数 | xn | 0.4 | 0.2 | |
6 | 相当平歯車歯数 | zv | 18.0773 | 36.9504 | |
7 | 正面圧力角 | αt | 21.1728° | 22.7959° | |
8 | インボリュートαwn | invαwn | 0.0228415 | ||
9 | 歯直角かみ合い圧力角 | αwn | インボリュート関数表から求める | 22.9338° | |
10 | 正面かみ合い圧力角 | αwt | 24.2404° | 26.0386° | |
11 | 中心距離修正係数 | y | 0.55977 | ||
12 | 中心距離 | a | 67.1925 | ||
13 | 基準円直径 | d | 47.8880 | 83.1384 | |
14 | 基礎円直径 | db | d cosαt | 44.6553 | 76.6445 |
15 | かみ合い ピッチ円直径 |
dw1 dw2 |
49.1155 | 85.2695 | |
16 | かみ合いピッチ 円筒ねじれ角 |
βw | 20.4706° | 30.6319° | |
17 | 軸 角 | Σ | βw1 + βw2またはβw1 - βw2 | 51.1025° | |
18 | 歯末のたけ | ha1 ha2 |
(1 + y - xn2 )mn (1 + y - xn1 )mn |
4.0793 | 3.4793 |
19 | 歯たけ | h | {2.25 + y - (xn1 + xn2 )}mn | 6.6293 | |
20 | 歯先円直径 | da | d + 2ha | 56.0466 | 90.0970 |
21 | 歯底円直径 | df | da - 2h | 42.7880 | 76.8384 |
転位なしの標準ねじ歯車のかみ合いにおいては、次の関係が成り立ちます。
こちらの技術資料は冊子カタログ3013(2015年)当時のデータであり、一部データが古い場合があります。最新情報は最新カタログでご確認下さいますよう、お願いいたします。
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