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4 歯車の寸法計算

4.5 ねじ歯車

ねじ歯車というのは、円筒歯車(はすば歯車)の対を食違い軸間の運動伝達に利用したものです。
ねじ歯車といっても歯車そのものは、はすば歯車です。
このねじ歯車のかみ合いを図4.14に示します。
ねじ歯車は、たがいの歯直角モジュール mn と歯直角圧力角 αn が等しくなければ正しくかみ合いません。
このねじ歯車を転位なしでかみ合わせたときの軸角Σは、基準円筒ねじれ角 β1β2に基づき次のように計算されます。

 

 

これを転位歯車とすると、かみ合いは非常に複雑になりますが、このときの軸角Σはかみ合いピッチ円筒ねじれ角 βw 1βw 2に基づき次のように計算されます。

 

 

表4.21には歯直角方式転位ねじ歯車の計算を示します。
転位なしの標準ねじ歯車においては、xn1 = xn2 = 0 として計算をすすめます。

図4.14 ねじ歯車のかみ合い

 

下記計算は、歯車計算ソフト GCSW for Webで簡単に計算できます。こちら

 

表4.21 歯直角方式転位ねじ歯車の計算

番号 計算項目 記号 計 算 式 計 算 例
小歯車(1) 大歯車(2)
1 歯直角モジュール mn 設定値 3
2 歯直角圧力角 αn 20°
3 基準円筒ねじれ角 β 20° 30°
4 歯数 (ねじれ方向) z 15 (R) 24 (R)
5 歯直角転位係数 xn 0.4 0.2
6 相当平歯車歯数 zv 18.0773 36.9504
7 正面圧力角 αt  21.1728°  22.7959°
8 インボリュートαwn invαwn 0.0228415
9 歯直角かみ合い圧力角 αwn インボリュート関数表から求める 22.9338°
10 正面かみ合い圧力角 αwt  24.2404°  26.0386°
11 中心距離修正係数 y 0.55977
12 中心距離 a 67.1925
13 基準円直径 d 47.8880 83.1384
14 基礎円直径 db d cosαt  44.6553  76.6445
15 かみ合い
ピッチ円直径
dw1

dw2

49.1155 85.2695
16 かみ合いピッチ
円筒ねじれ角
βw  20.4706°  30.6319°
17 軸   角 Σ βw1 + βw2またはβw1 - βw2 51.1025°
18 歯末のたけ ha1
ha2
(1 + y - xn2 )mn
(1 + y - xn1 )mn
4.0793 3.4793
19 歯たけ h {2.25 + y - (xn1 + xn2 )}mn 6.6293
20 歯先円直径 da d + 2ha 56.0466 90.0970
21 歯底円直径 df da - 2h 42.7880 76.8384

 

転位なしの標準ねじ歯車のかみ合いにおいては、次の関係が成り立ちます。

 

 

 

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